عبدالله سعد اللحيدان   اضغط هنــــا   اضغط هنـــا   لا يوجد


العودة   منتديات بوابة العرب > منتديات التربية والتعليم واللغات > منتدى الرياضيات

إضافة رد
 
أدوات الموضوع
  #1  
قديم 23-02-2020, 12:18 PM
ihage ihage غير متواجد حالياً
 
تاريخ التسجيل: Jan 2019
المشاركات: 35
افتراضي تحد جديد




ABC مُثلث قائم الزاوية عند A. إذا كانت D و E و F مُنتصفات الأضلاع BC و CA و AB على التوالي، فأثبت ما يلي

AD^2 + BE^2 + CF^2 = (3/2) BC^2

بتعبير آخر، مجموع تربيعات وسيطات المُثلث القائم الزاوية يُساوي مرة ونصف تربيع الوتر.
رد مع اقتباس
  #2  
قديم 23-02-2020, 03:17 PM
أم بشرى أم بشرى غير متواجد حالياً
مدير عام المنتديات
 
تاريخ التسجيل: Jan 2010
الدولة: الجزائر
المشاركات: 9,327
افتراضي

مشاركة هادفة نتمنى أن تلقى الإقبال عليها

بارك الله فيك .
__________________




رد مع اقتباس
  #3  
قديم 25-02-2020, 02:19 PM
ihage ihage غير متواجد حالياً
 
تاريخ التسجيل: Jan 2019
المشاركات: 35
افتراضي الحل

يبدو أن محاولات الحل قليلة. وعليه، أنشر الحل أدناه

انفر الرابط أدناه للاطلاع على الحل بصيغة الرياضيات.

https://www.geogebra.org/m/baybqxsp

إذا تعذر فتح الرابط، فالحل هو


AD = BC/2  AD^2 = (BC/2)^2 = (BC^2)/4
BE^2 = AB^2 + AE^2 = AB^2 + (AC/2)^2 = AB^2 + (AC^2)/4
CF^2 = AC^2 + AF^2 = AC^2 + (AB/2)^2 = AC^2 + (AB^2)/4
AD^2 + BE^2 + CF^2 = (BC^2)/4 + AB^2 + (AC^2)/4 + AC^2 +(AB^2)/4
= AB^2 + AC^2 + (BC^2)/4 + (AC^2)/4 + (AB^2)/4
= BC^2 + (BC^2)/4 + [(AC^2) + (AB^2)]/4
= BC^2 + (BC^2)/4 + [BC^2]/4
= BC^2 + (BC^2)/2
= (3/2)BC^2
رد مع اقتباس
إضافة رد

أدوات الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
يحيى عليه السلام almohajerr منتدى الثقافة العامة 0 22-08-2018 09:58 PM
يحيى بن أكثم almohajerr منتدى الثقافة العامة 2 07-09-2015 12:31 AM
وقفة مع وفاة الرئيس الجزائري الأسبق : الشاذلي بن جديد أم بشرى منتدى العلوم والتكنولوجيا 4 11-10-2012 01:18 AM
عام مضى ولا جديد..!! حامد شرف منتدى العلوم والتكنولوجيا 4 13-01-2010 10:00 PM
جديد عماد بعرور أغنية + نغمة بتشتغلـي ..جديد جدا لمسات الحنين منتدى العلوم والتكنولوجيا 1 07-12-2009 08:55 PM


الساعة الآن 07:39 AM.


New Page 4
 
 
Copyright © 2000-2018 ArabsGate. All rights reserved
To report any abuse on this website please contact abuse@arabsgate.com