عبدالله سعد اللحيدان   اضغط هنــــا   اضغط هنـــا   لا يوجد


العودة   منتديات بوابة العرب > المنتديات العلمية > منتدى العلوم والتكنولوجيا

إضافة رد
 
أدوات الموضوع
  #1  
قديم 29-12-2011, 09:52 PM
احمد الفرطوسي احمد الفرطوسي غير متواجد حالياً
 
تاريخ التسجيل: Dec 2010
المشاركات: 10
افتراضي الرياضيات : واقع ام مجرد انشاء ذهني




العنوان الاصلي للمقال Les maths:realite ou pure constration mentale
هل للرياضايت وجود بمعزل عن الانسان ام انها من ابداع خياله ؟ لا احد يجادل انها مادة عسيرة الطوق . هنا اراء ووجهات النظر ...
الحقيقة اذن هي ان الرياضيات تلازمنا منذ الولادة , وان اسلافنا استفادوا منها منذ مئة الف سنة تقريباً , لكن ما الرياضيات على وجه التحديد ؟ هل اخترعها الانسان ؟ ام اكتشفها ؟ بعبارة اخرى : هل للرياضيات واقع خارج ذواتنا ؟ ام انها بناء مصدره العقل البشري ؟ قد يبدو السوال ساجذاً ... غير انه يوقع بصاحبه في شرك تيهان الميتافيزيقا خلال ممارستهم اليومية , ولدى احراز تقدم في تخصصهم , يعتقد علماء الرياضيات انهم يكشفون عن بعض الحقائق . من جهة اخرى , سبق لافلاطون ان عبر عن هذا الراي : فادوات الرياضيات تشكل بالنسبة للفيلسوف كوناً متماسكاً جداً لدرجة انها تحيل على حقيقة مطلقة , وخالصة , ومستقلة عن الانسان وهو انطباع تبرزة باسهاب كبير خصوبة الرياضيات , التي تجمع عليها الاراء : كل الظواهر الفيزيائية تنحني امام قوانيين الرياضيات , بداءً من السقوط البسيط للاجسام الى النظريات التجريدية الكمية العظمى , ومن دائرة الكواكب الى تخصص المغناطيسية الكهربائية . الرياضيات هي التي تتيح توقع التاثير الصحيح للقوانيين الفيزيائية , التي اشرفت الملاحظات على تاكيدها , وذلك على نحو يكفي لاخراس اشد المتشككين .
ماذا عن البعد الكوني اللافت للرياضيات ؟ هي طورت , عبر الحضارات بغرض الاحصاء او القياس او التجارة او اللعب , مستعيرة اشكال جد متنوعة , تتعاقب وتحاكي بعضها , دون ان نعرف سبيلاً لترجمتها مجموع اثنين زائد اثنين هو اربعة في جميع الحضارات ... اليست هذه الكونية دليلا على الوجود الاصيل للرياضيات ؟
مع ان هذا الطرح ( الافلاطوني ) لواقع خاص بالرياضيات بداء يتراجع منذ نهاية القرن التاسع عشر , لان علماء الرياضيات اهتدوا انذاك الى امكانية ( ابتكار ) حقائق رياضية تختلف جذرياً عن تلك التي اعتادوا عليها , وذلك عن طريق تعديل المسلمة الخامسة لاقليدس التي تقول ( لا يمر من نقطة واحدة الا مستقيم واحد متواز مع مستقيم اخر ) ان يطرح نقيض لذلك اماط علماء الرياضيات اللثام عن عوالم مفارقة متنافية مع الادراك الحدسي , لكنها متماسكة بصورة جيدة . كيف السبيل اذن الى الاصرار على ان خاصيات الاشياء الرياضية هي ادوات جوهرية , اذا كانت تعتمد على قواعد اعتباطية يتم اختيارها مبدئياً ( او نظرياً ) الحل الوحيد هو : ليس للادوات الرياضية وجود حقيقي , وليس لديها واقع الا في تفكير من يعكف عليها .
اعترض بعضهم على ذلك بدعوى ان هذه العوالم الاحدسية هي اقل واقعية من العالم الذي تمخض عن مسلمة اقليدس , لكنهم ادركو الامر عند اكتشاف ان هذه العوالم التجريدية تفرض نفسها كذلك داخل حقيقة فيزيائية , بحكم انها بحكم انها دعمت نظرية النسبية العامة التي تصف قوة الجاذبية .
اذن قد لاتكون الادوات والموضوعات الرياضية مفاهيم صرفة تتطور خارج سياق عالمنا وقد لاتكون ابداعات بسيطة لذا نشقى من اجل اعطاء جواب واضح عن اشكالية مكانتها اخيراً ما عسانا نقول ؟
هل صيغت قوانيين الكون بلغت الرياضيات ام ام ان سلطتها الخارقة مجرد وهم ؟ حول هذا العالم الفريد , نستوضح وجهات نظر اربعة مفكرين من ضمنهم عالمان للرياضيات , ومؤرخة للعلوم وفيلسوفة .

عندما نشغل بالرياضيات اكون مقتنعاً انني بصدد التعامل مع واقع مستقل عن ذاتي
- مجلة العلم والحياة : هل للرياضيات وضع خاص داخل حقل الممارسات الثقافية ؟
جون - بول دلهاي : بالتاكيد انها علم قبل كل شي والعلوم تضطلع بالمساهمة في صنع صور صحيحة ومجدية عن العالم بطريقة صارمة وتحت السيطرة عكس الموسيقى او المسرح او الاداب كما انها تتيح توضيح المواد التقينية البالغة التعقيد علاوة على ذلك تحتل الرياضيات مكانة جداً مميزة ممقارنة مع العلوم الاخرى بحيث نتسائل عن موضوعاتها وطبيعتها , دون وضع اليد على التصور الذي يفرض نفسه , اهي لغة , هل تحكي عن عالم من الموضوعات الخاصة ( الموجودات المجردة ) ؟
هل هي اصلا ممارسة منطقية واستدلالية ؟
هل تعتعقدون ان للرياضيات واقعاً تمثلة ؟
عند انشغالي بالرياضيات , اكون مقتنعاً لنني بصدد التعاطي مع واقع مستقل عني ولم يكن في حاجة لوجود ي حتى ياخذ الشكل الذي اكشفه له . لست انا من يقرر ان 17 عدد اولي الشي نفسة اجدني ملزماً بخاصية وظيفية جيب فانا افلاطوني النزعة اذن مثل اي عالم رياضيات منهمك في عمله الا انه بات من الصعب الدفاع عن هذا الموقف بالنظر الى اكتشافات المنطق في القرن العشرين . في الحقيقة . برهن كورت كودل ان من شان نظام متماسك للبديهيات اي لاتشوبة تناققضات ان يساعد على صياغة افكار لايمكننا التاكد من صحتها . تعزز بعض النتائج الاخرى . التي تهم نظرية المجموعات الاعتقاد بعدم واقعية علم الرياضيات مثل مبرهنات ( الحصر ) التي تفضي الى التشكيك في وجود عالم تجريدي محدد جيداً وفي متناول معرفتنا .
على هذا الاساس , اذا كان ثمة شي واقعي في ادوات او مواد الرياضيات فان ذلك لايكون في ادوات - الاعداد او الادوات - الوظائف
ولكن كلما سالت نفسي , كلما صعب علي تحديد طبيعة واقع الرياضيات . هذا هو لغز الرياضيات الكبير . وهو بالتاكيد يسبب الدوران .
هل للرياضايت طابع كوني ؟
باستطاعتي القول انني اومن بوحدة راسخة للرياضيات , كما انني على اقتناع انه لو وجدت في مكان ما من الكون مخلوقات تهتم بالرياضيات , حتى وان اختلفت كثيراً عن البشر فسيكون لديها بالتالي مفهوم للعدد الصحيح على غرارنا وسيكونون قد حددوا ودرسوا الاعداد الاولية , وسيهتمون بما يناظر الدوال المسترسلة , وبالمصفوفات وبالعدد بي ( pi ) وبالشكل الهندسي ذي العشرين وجها. الخ .
يظن البعض ان دماغنا يحتوي على ( اسلاك ) لمعالجة الارقام , لكنني اعتقد ان الرياضيات جاءت نتيجة لهذه الشبكة من الاسلاك , فوجود اللون واقع فيزيائي يسبق وجود لواقطنا الحسية شانه في ذلك شان الرياضيات .
اليس هذا ما يجعلها جديرة بوصف الواقع .
اظن ان الرياضيات تكون ما يشبه ( طاقماً من الادوات والاليات ) لانشاء الانظمة المتناسقة والمركبة , وان هذا الطاقم قوي وغني الى حد الذهول , ولان الواقع متماسك بالضرورة ( حيث لايمكن لشي موجود ان يكون , في الوقت نفسه , غير موجود ) .
وبما ان هذا الواقع دائماً شديد التعقيد كذلك , تظل الرياضيات الاداة المفضلة لتصويره تصويراً دقيقاً وصحيحاً ، فهي ليست لغة وحسب كما يقال احياناً , انها في نظري قالب لتركيب نماذج مصغرة وتقريبية للعالم - اي رسم تمثيلات معقوله له .
تتسم الرياضايت بتماسك مثير يسمو ظاهرياً على البشر
هل الرياضايت ممارسة ثقافية مثل غيرها من الممارسات
الاجابة في الايام القليلة المقبلة ان شاء الله

التعديل الأخير تم بواسطة احمد الفرطوسي ; 29-12-2011 الساعة 10:03 PM
رد مع اقتباس
  #2  
قديم 01-01-2012, 04:57 PM
احمد الفرطوسي احمد الفرطوسي غير متواجد حالياً
 
تاريخ التسجيل: Dec 2010
المشاركات: 10
افتراضي

العنوان الاصلي للمقال Les maths:realite ou pure constration mentale

هل للرياضيات وجود بمعزل عن الإنسان أم أنها من إبداع خياله ؟
لا احد يجادل أنها مادة عسيرة الطوق . هنا أراء ووجهات النظر ...
الحقيقة إذن هي إن الرياضيات تلازمنا منذ الولادة , وان إسلافنا استفادوا منها منذ مئة إلف سنة تقريباً , لكن ما الرياضيات على وجه التحديد ؟ هل اخترعها الإنسان ؟ أم اكتشفها ؟
بعبارة أخرى : هل للرياضيات واقع خارج ذواتنا ؟ أم أنها بناء مصدره العقل البشري ؟
قد يبدو السؤال ساذجاً ... غير انه يوقع بصاحبه في شرك تيهان الميتافيزيقا
خلال ممارستهم اليومية , ولدى إحراز تقدم في تخصصهم , يعتقد علماء الرياضيات أنهم يكشفون
عن بعض الحقائق . من جهة أخرى , سبق لأفلاطون إن عبر عن هذا الرأي :
فأدوات الرياضيات تشكل بالنسبة للفيلسوف كوناً متماسكاً جداً لدرجة أنها تحيل على حقيقة مطلقة , وخالصة , ومستقلة عن الإنسان وهو انطباع تبرزه بإسهاب كبير خصوبة الرياضيات , التي تجمع عليها الآراء : كل الظواهر الفيزيائية تنحني إمام قوانيين الرياضيات , بداءً من السقوط البسيط للأجسام
إلى النظريات التجريدية الكمية العظمى , ومن دائرة الكواكب إلى تخصص المغناطيسية الكهربائية . الرياضيات هي التي تتيح توقع التأثير الصحيح للقوانيين الفيزيائية , التي أشرفت الملاحظات على تأكيدها , وذلك على نحو يكفي لإخراس اشد المتشككين .

ماذا عن البعد الكوني اللافت للرياضيات ؟ هي طورت , عبر الحضارات بغرض الإحصاء أو القياس
أو التجارة أو اللعب , مستعيرة إشكال جد متنوعة , تتعاقب وتحاكي بعضها , دون إن نعرف سبيلاً لترجمتها مجموع اثنين زائد اثنين هو أربعة في جميع الحضارات ...
أليست هذه الكونية دليلا على الوجود الأصيل للرياضيات ؟

مع إن هذا الطرح ( الافلاطوني ) لواقع خاص بالرياضيات بداء يتراجع منذ نهاية القرن التاسع عشر ,
لان علماء الرياضيات اهتدوا آنذاك إلى إمكانية ( ابتكار ) حقائق رياضية تختلف جذرياً عن تلك التي اعتادوا عليها , وذلك عن طريق تعديل المسلمة الخامسة لاقليدس التي تقول ( لا يمر من نقطة واحدة الا مستقيم واحد متواز مع مستقيم أخر ) إن يطرح نقيض لذلك أماط علماء الرياضيات اللثام عن عوالم مفارقة متنافية مع الإدراك الحدسي , لكنها متماسكة بصورة جيدة . كيف السبيل إذن إلى الإصرار على إن خاصيات الأشياء الرياضية هي أدوات جوهرية , إذا كانت تعتمد على قواعد اعتباطية يتم اختيارها مبدئياً ( أو نظرياً )
الحل الوحيد هو : ليس للأدوات الرياضية وجود حقيقي , وليس لديها واقع الا في تفكير من يعكف عليها .
اعترض بعضهم على ذلك بدعوى إن هذه العوالم اللاحدسية هي اقل واقعية من العالم الذي تمخض
عن مسلمة اقليدس , لكنهم ادركو الأمر عند اكتشاف إن هذه العوالم التجريدية تفرض نفسها كذلك داخل حقيقة فيزيائية , بحكم أنها دعمت نظرية النسبية العامة التي تصف قوة الجاذبية .

إذن قد لأتكون الأدوات والموضوعات الرياضية مفاهيم صرفة تتطور خارج سياق عالمنا
وقد لأتكون إبداعات بسيطة لذا نشقى من اجل إعطاء جواب واضح عن إشكالية مكانتها
أخيرا ما عسانا نقول ؟
هل صيغت قوانيين الكون بلغت الرياضيات أم إن سلطتها الخارقة مجرد وهم ؟
حول هذا العالم الفريد , نستوضح وجهات نظر أربعة مفكرين من ضمنهم عالمان للرياضيات , ومؤرخة للعلوم وفيلسوفة .

عندما نشغل بالرياضيات أكون مقتنعاً إنني بصدد التعامل مع واقع مستقل عن ذاتي

- مجلة العلم والحياة : هل للرياضيات وضع خاص داخل حقل الممارسات الثقافية ؟
-
جون - بول دلهاي : بالتأكيد أنها علم قبل كل شي والعلوم تضطلع بالمساهمة في صنع صور صحيحة ومجدية عن العالم بطريقة صارمة وتحت السيطرة عكس الموسيقى أو المسرح أو الآداب
كما أنها تتيح توضيح المواد التقنية البالغة التعقيد علاوة على ذلك تحتل الرياضيات مكانة جداً مميزة مقارنة مع العلوم الأخرى بحيث نتساءل عن موضوعاتها وطبيعتها , دون وضع اليد على التصور
الذي يفرض نفسه , أهي لغة , هل تحكي عن عالم من الموضوعات الخاصة ( الموجودات المجردة ) ؟
هل هي أصلا ممارسة منطقية واستدلالية ؟
هل تعتقدون إن للرياضيات واقعاً تمثله ؟

عند انشغالي بالرياضيات , أكون مقتنعاً انني بصدد التعاطي مع واقع مستقل عني ولم يكن في حاجة
لوجودي حتى يأخذ الشكل الذي اكشفه له . لست إنا من يقرر ان 17 عدد اولي الشي نفسة اجدني ملزماً بخاصية وظيفية جيب فانا افلاطوني النزعة اذن مثل إي عالم رياضيات منهمك في عمله الا انه بات
من الصعب الدفاع عن هذا الموقف بالنظر إلى اكتشافات المنطق في القرن العشرين . في الحقيقة .
برهن كورت كودل إن من شان نظام متماسك للبديهيات إي لا تشوبة تناقضات إن يساعد على صياغة أفكار لايمكننا التأكد من صحتها . تعزز بعض النتائج الأخرى . التي تهم نظرية المجموعات الاعتقاد بعدم واقعية علم الرياضيات مثل مبرهنات ( الحصر ) التي تفضي إلى التشكيك في وجود عالم تجريدي محدد جيداً
وفي متناول معرفتنا .
على هذا الأساس , إذا كان ثمة شي واقعي في أدوات أو مواد الرياضيات فان ذلك لايكون
في أدوات - الإعداد أو الأدوات - الوظائف
ولكن كلما سالت نفسي , كلما صعب علي تحديد طبيعة واقع الرياضيات . هذا هو لغز الرياضيات الكبير . وهو بالتأكيد يسبب الدوران .

هل للرياضيات طابع كوني ؟

باستطاعتي القول إنني أومن بوحدة راسخة للرياضيات , كما إنني على اقتناع انه لو وجدت في مكان ما
من الكون مخلوقات تهتم بالرياضيات , حتى وان اختلفت كثيراً عن البشر فسيكون لديها بالتالي مفهوم للعدد الصحيح على غرارنا وسيكونون قد حددوا ودرسوا الإعداد الأولية , وسيهتمون بما يناظر الدوال المسترسلة , وبالمصفوفات وبالعدد بي ( pi ) وبالشكل الهندسي ذي العشرين وجها. الخ .
يظن البعض إن دماغنا يحتوي على ( أسلاك ) لمعالجة الأرقام , لكنني اعتقد إن الرياضيات جاءت نتيجة لهذه الشبكة من الأسلاك , فوجود اللون واقع فيزيائي يسبق وجود لواقطنا الحسية شانه في ذلك شان الرياضيات .

أليس هذا ما يجعلها جديرة بوصف الواقع ؟

أظن إن الرياضيات تكون ما يشبه ( طاقماً من الأدوات والآليات ) لإنشاء الأنظمة المتناسقة والمركبة ,
وان هذا الطاقم قوي وغني الى حد الذهول , ولان الواقع متماسك بالضرورة ( حيث لايمكن لشي موجود ان يكون , في الوقت نفسه , غير موجود ) .
وبما ان هذا الواقع دائماً شديد التعقيد كذلك , تظل الرياضيات الأداة المفضلة لتصويره تصويراً دقيقاً وصحيحاً ، فهي ليست لغة وحسب كما يقال احياناً , انها في نظري قالب لتركيب نماذج مصغرة وتقريبية للعالم - اي رسم تمثيلات معقوله له .
تتسم الرياضيات بتماسك مثير يسمو ظاهرياً على البشر

هل الرياضيات ممارسة ثقافية مثل غيرها من الممارسات ؟

انوك . باربروس : لنقل ان الموسيقى يمكن ان تدعي تميزاً مماثلاً من الواضح ان الرياضيات متميزة جداً عن سائر الممارسات الثقافية قد يفسر ذلك بكونها ممارسة علمية تستعصي على معظمنا إضافة إلى أنها تتسم بتماسك مذهل , يسمو في ظاهرة عن البشر , لاشك في ان هذه السمة تميز الرياضيات عن باقي الاهتمامات .

بماذا يوحي اليك الجدل حول واقعية موضوعات الرياضيات ؟

الحديث عن علم تحدده الرياضيات يدخل في صميم افتراض ان المعطيات الرياضية يجب تحليلها
على نحو مماثل لمعطيات أخرى : من قبيل ( الثلوج بيضاء) او ( تصل قمة الجبل الأبيض 4810 أمتار ) فهذان المعطيان يحصلان قيمتين حقيقيتين جراء ارتباطهما بأشياء مستقلة . إذا اعتبرنا إن المعطيات الرياضية تنتمي للنمط نفسه , فإننا نفترض سلفاً وجود واقع مستقل نقيم معه العلاقة نفسها التي يقيمها معطى ( الثلوج بيضاء) ببياض الثلج . هذا الافتراض المسبق يلزمنا ضمنياً كيف نتمكن من التواصل
مع الحقائق الكاملة التي يعج بها عالم الرياضيات , والحال إننا ليست لدينا ادنى فكرة .
رغم ذلك يسر علماء الرياضيات ان يتحدثوا عن ( اكتشافات ) ؟
يصعب إثبات مجاز اكتشاف او استكشاف مجالات بكر . يتمسك علماء الرياضيات بهذه الاستعارة
لانها تعكس بصورة جيدة الانطباعات الذاتية التي يشعرون بها خلال عملهم . يفترض ان تشكل دواعي هذه الانطباعات مشروع بحث تجريبي عندما تتطور العلوم الإدراكية بما فيه الكفاية .

ما هو اذن نوع العلاقات بين الرياضيات والواقع الملموس ؟

منذ قرنين او ثلاثة قرون والتصور الذي تجيز الرياضيات وفقه وصفاً فعالا للعالم المحيط بنا يبدو تصوراً طبيعياً , لكن هذه الحقبة تبقى قصيرة جداً على مستوى تاريخ البشرية . لسنا بمناى عن التاثيرات المستقبلية المحتملة , اذا كنا نلمس ان تطور العلوم الفيزيائية العصرية , الغارقة جداً في الرياضيات , يزكي فرضية العالم الخاضع لقوانين يمكن التعبير عنها برموز رياضية , فربما لاننا نضخم التباين بين تلك المعارف العلمية المتوافرة قبل الثورة العلمية للقرن السابع عشر والمعارف المتوافرة لدينا .
بفضل استعمال الرياضيات تولد إحساس اننا نعرف كل شي تقريباً عن العالم , الا ان الرياضيات ,
من منظور مغاير , لاتسري الا على جزء طفيف من هذا العالم , بالنسبة لهذا الراي نحن حسيرو ( مقيدو ) النظر عندما ننتشي بالفاعلية الخارقة للرياضيات .

نحن نعيش في عالم تحتل الرياضيات كل ارجائه .

هل تشكل الرياضيات موضوعاً فريداً ؟

امي دهان : اولا وقبل كل شي , ليست الرياضيات موضوعاً ثابتاً ومحدوداً بصورة جيدة , بل انها موضوعات , وممارسات , ونظريات , وصياغات ( فكرية وجماعية ) عديدة ذات بعد تاريخي وتنوع كبير . غير انها فريدة بطبيعة الحال وهي تختص بسعيها دائماً الى الغاية نفسها تقريباً : الاحصاء, والتصنيف , والترتيب , والترميز , والتجريد ... حتى وان اتخذت اشكالا تتباين كثيراً من ثقافة الى اخرى ,
عادة ما يتوصل علماء الرياضيات الى موضوعات متشابهة بسبل مخلتفة , وهو ما يبعث على ثقتهم بوجود هذه الموضوعات , تدعم هذه الكونية وجود نوع من الواقعية . ويجرنا ذلك الى التساؤل :
هل هذه الواقعية مستقلة عن الواقع الملموس ؟ هل هي موجودة في العالم ؟ ام في عقلنا ؟
لا اشك في ان هذا الجدل يستحيل الحسم فيه هو قليل الفائدة في اخر المطاف .

هل تعتقدين ان طرح الاشكالية من وجهة نظر العلوم العصبية يمكن ان يحرز تقدماُ ما ؟

لست متاكدة . يقول انصار الواقعية الفكرية , قد يحتوي الدماغ على بنيات تجعل عالم الرياضيات المستقل في متناوله , اما اولاءك الذين يدافعون عن واقعية تنخرط في الواقع الملموس , فيقولون ان الرياضيات توجد في العالم . والانسان ودماغه ( جديران ) بضبط العالم , لهذا يشتغل الانسان على الرياضايت .... باختصار تعد قضية واقعية الرياضيات مسالة ميتافيزيقية , غير قابلة للدحض ابداً .

هل الرياضايت كونية ؟

نحن نعيش في عالم تحتل الرياضيات كل ارجائة . لقد اصبحت اداة شمولية ومتعددة الاشكال لفهم العالم والسيطرة عليه . صار ذلك صحيحاً بدرجة غير مسبوقة مع مجي الحاسوب والجيل الرقمي , ومع مجتمع الاعلام والتواصل ... لان الرياضيات ينبغي تاملها في سياق هذا المدى باكمله :
علم التحكم والتوجيه الالي ونظرية الاعلام والمنطق , والاحصائيات , وتوليف الصور
والعديد من الامور الاخرى التي تعد الرياضيات جزاءً لا يتجزاء منها . لقد اوجد الفكر الرياضي
عدة نواح باكملها من ( واقعنا ) خاصة الجاني التكنولوجي . ظلت الرياضيات , الى غاية الحرب العالمية الثانية , منحصرة داخل حقول ودوائر محدودة . في حين ان حقل نفوذها اليوم يشمل العالم باسرة .
في المجال العلمي , مثلا , تكاد التصميمات والتراميز الرقمية ان تشكل قاعدة لجميع التخصصات تقريباً : في الفيزياء, وعلم الاحياء , والجيولوجيا وعلم المناخ . ان قول غاليلي ( ان العالم كتب بلغة الرياضيات ) لم تكتس ابداً في الماضي , على نحو ما , تلك المصداقية التي لها الان .

اتكون ماهية العالم اذن ذات طبيعة رياضية ؟

ذلك ما طرحة الفلاسفة انطلاقاً من النموذج المميز للظواهر الفيزيائية التي نستوعبها من خلال القوانين والمعادلات الرياضية .
اعتقد بان الامر مختلف في معظم المجالات الاخرى , لهذا لا اقول ان ( قوانين ) علم الاحياء كتبت بلغة الرياضيات , لكني اقول ان الرياضيات موجودة في كل مكان من عالم التكونولوجيا والمعرفة الذي نعيش فيه . لم تعد المعرفة اليوم تعني بالضرورة فهم القوانين الصريحة التي تتحكم في الظواهر المركبة للكون برمته ( المعرفة ) تعني الفعل , والعمل , والتحويل , والتنبؤ , عوض التامل والتصور .
لا مناص من الاعتراف بان الرياضي والرقمي يكونان موجهاً ناجعاً وجباراً للفعل .

يوجد تكملة

التعديل الأخير تم بواسطة احمد الفرطوسي ; 01-01-2012 الساعة 05:24 PM
رد مع اقتباس
إضافة رد

أدوات الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
الرياضيات فكر وفن وثقافة قطر الندي وردة منتدى العلوم والتكنولوجيا 1 04-04-2011 05:28 PM
ما الفائدة من تدريس الرياضيات قطر الندي وردة منتدى العلوم والتكنولوجيا 4 13-10-2010 10:26 PM
كيفية استقاء معلومات انشاء قناة فضائية وتكاليفها وتجهيزاتها ؟ shaby منتدى العلوم والتكنولوجيا 0 22-09-2010 03:21 PM
لماذا لا تتغير الصورة عن الرياضيات قطر الندي وردة منتدى العلوم والتكنولوجيا 0 02-05-2010 08:33 PM
القلق من الرياضيات:تعريفه ,,أسبابه,, علاجه قطر الندي وردة منتدى العلوم والتكنولوجيا 0 02-11-2009 07:54 PM


الساعة الآن 12:23 PM.


New Page 4
 
 
Copyright © 2000-2018 ArabsGate. All rights reserved
To report any abuse on this website please contact abuse@arabsgate.com